Mengenal Tipe Soal Olimpiade Matematika

Mengenal Tipe Soal Olimpiade Matematika

Seorang teman mengeluhkan anaknya yang sedang bersiap menghadapi olimpiade matematika. Teman tadi merasa beliau tak sanggup menemani anaknya belajar. Materi-materi soal olimpiade dirasakannya sangat susah. Dibutuhkan daya kebijaksanaan dan kreativitas super untuk menyelesaikannya. Memang betul, tipe soal olimpiade menuntut akseptor untuk berinovasi dengan teori-teori matematika yang dikuasainya.

Soal-soal olimpiade matematika tidak hanya menuntut sekadar hafalan rumus. Karena itu saya suka senyum-senyum kalau melihat para akseptor yang hadir di arena masih sambil menenteng buku-buku rumus. Ketahuan, biasanya yang tipe menyerupai ini, banyaknya ‘penggembira’ saja. Berdasarkan pengalaman lho ya? Kalau yang langganan juara sih, biasanya melangkahnya juga sudah mantap. Bahkan dari sorot matanya sudah kelihatan lho. Hihi..ini sih sok tahu ya.

Ada juga pendapat yang salah kaprah di masyarakat. Sebagian ada yang merasa untuk mempersiapkan seorang anak menghadapi olimpiade, mereka harus diberi bahan ‘tingkat tinggi’. Misalnya untuk anak SD diberi pelajaran matematika yang dipelajari di Sekolah Menengah Pertama atau bahkan SMA. Atau anak Sekolah Menengah Pertama yang harus mempelajari bahan Sekolah Menengan Atas atau bahkan tingkat TPB (tahun pertama). Sebenarnya sih nggak sepenuhnya salah, mengingat sebagian bahan di tingkat lanjut yakni merupakan pengembangan dari bahan pada jenjang sebelumnya.

Lalu apa yang membedakan ‘materi sekolah’ dan soal-soal yang disajikan di olimpiade? Ya itu tadi, akseptor dituntut untuk kreatif menuntaskan soal-soal tersebut dengan bahan yang telah dipelajarinya. Contoh paling sederhana yakni penyelesaian soal pecahan berikut ini.

Materi pecahan sebetulnya telah dipelajari semenjak seorang siswa duduk di kelas 3 SD. Mereka pun telah diajarkan konsep penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Bahkan di kelas 4 mereka diajarkan untuk menuntaskan penjumlahan dan pengurangan dengan penyebut berbeda.

Contoh : 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

 Mereka pun telah diberikan konsep membandingkan dua pecahan.

Nah kini mari kita lihat tipe soal olimpiade yang membahas bahan pecahan.

If 1/3 = 1/A + 1/B where A and B are different whole numbers, find the value of A  and the value of B. (sumber : Math Olympiad. Contest Problem for Elementary and Middle Schools- Dr. George Lechner)

Bagi yang tak terbiasa,  menghadapi soal di atas dijamin akan berkerut memikirkan cara penyelesainnya. Mencoba satu persatu bilangan tentu bukan pilihan tepat. Kebayang waktu yang diharapkan untuk mencoba satu persatu bilangan yang ada  

Soal di atas sebetulnya sanggup diselesaikan dengan kebijaksanaan menyerupai ini. Karena 1/3 yakni hasil penjumlahan maka sanggup dipastikan 1/3 tentu lebih besar dari 1/A dan 1/B. Jika seandainya A dipilih 1/4 maka penyelesaiannya menjadi :

1/3 = 1/4 + 1/B atau 1/B = 1/3 – 1/4.

Anda niscaya sudah sanggup melihat bahwa bentuk gres soal tersebut kini sudah menyamai soal-soal di sekolah yang umum diselesaikan di kelas 4 SD.

1/B = 1/3-1/4 = 4/12 – 3/12 = 1/12

Jadi A=3 dan B= 12

Jika dicermati akan didapatkan ‘rumus’ gres yang berlaku bagi semua pecahan

1/N = 1/(N+1) + 1/N(N+1)

Jadi kesimpulan goresan pena ini yakni selain persiapan bahan dan konsep-konsep dasar matematika yang harus dikuasai peserta, akseptor pun harus membiasakan diri berpikir ‘bebas’ dan kreatif.

Selamat berlomba