Rumus menentukan nilai Probabilitas suatu kejadian dan contoh Perhitungannya

Bagaimana Rumus menghitung besarnya Peluang atau Probabilitas berserta beberapa contohnya.

Probabilitas atau dalam bahasa inggris disebut dengan Probability, Probabilitas disebut juga dengan Peluang, atau kemungkinan terjadinya suatu kejadian.

Probabilitas dalam kehidupan sehari-hari

Probabilitas

Sebenarnya, Probabilitas atau Teori Kemungkinan (Peluang) tanpa kita sadari, sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Peluang (Probabilitas) suatu kejadian yang akan terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari.
Saat kita menyaksikan suatu kejuaran atau kompetisi Sepak Bola, biasanya kita sudah terlebih dahulu melakukan prediksi, seberapa besar peluang suatu kesebelasan akan menang melawan kesebelasan yang lainnya.

Bagaimana Peluang menuju babak selanjutnya bagi suatu Tim sepak bola, jika tim tersebut Kalah, Seri atau Menang dalam pertandingan tersebut.

Contoh Probabilitas atau Teori kemungkinan lainnya, dalam kehidupan kita sehari-hari
Saat para siswa menghadapi Ujian Nasional untuk menentukan kelulusan, maka setiap siswa memiliki dua kemungkian, yaitu Lulus atau Tidak Lulus.

Karena kesempatannya hanya satu kali, sedangan peluang kejadian yang mungkin terjadi sebanyak 2 (dua) yaitu lulus atau tidak lulus.

Maka Probabilitas Masing-masing siswa untuk Lulus adalah sebesar ½ (setengah).

Rumus Probabilitas

Probabilitas merupakan suatu perhitungan untuk mendapatkan nilai antara 0 s/d 1, yang menunjukkan seberapa besar peluang kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau suatu kejadian.

• Probabilitas disimbolkan dengan huruf P (Probability)
• Suatu kejadian atau Peristiwa disimbolkan dengan huruf E (Event)
• Seberapa banyak kejadian yang diinginkan terjadi disimbolkan dengan X
• Jumlah seluruh kemungkinan yang akan terjadi disimbolkan dengan Huruf N

P(E)= X/N

Probabilitas 0 (Nol)
Jika suatu kejadian atau peristiwa tidak memiliki kemungkinan untuk terjadi (tidak mungkin terjadi), berarti Probabilitas (peluang) kejadian tersebut adalah 0 (Nol).

• Contoh Kejadian dengan Nilai Probabilitas 0 (Nol)

Suatu wadah berisikan 100 buah pulpen berwarna Hitam, jika kita mengambil secara acak satu buah pulpen dari wadah tersebut, berapa peluang terambilnya Pulpen berwarna merah?

• P= Peluang kejadian
• E= Terambilnya 1 buah Pulpen berwarna Merah
• P(E)= Probabilitas (Peluang) terambilnya 1 buah Pulpen berwarna merah diantara 100 buah pulpen berwarna Hitam
• X= Seberapa banyak Pulpen warna merah.
• N= seberapa banyak kemungkinan terjadinya kejadian kita mengambil satu buah pulpen.

Dalam hal ini: Berapa P(E)?

• P(E) = X/N
• P(E)= 0/100
• P(E)= 0 (Nol).

Dengan kata lain, Peluang kejadian terambilnya 1 buah pulpen berwarna merah diantara 100 buah pulpen berwarna hitam, adalah 0 (Nol) atau tidak memiliki peluang untuk terjadi.

Probabilitas 1 (Satu)
Sebaliknya jika suatu keadaan atau peristiwa memiliki Probabilitas (Peluang) dengan nilai 1, berarti keadaan atau peristiwa tersebut pasti terjadi dan tidak memiliki kemungkinan lainnya.

• Contoh Kejadian dengan Nilai Probabilitas 1 (satu)

Suatu wadah berisikan 100 buah pulpen berwarna Hitam, jika kita mengambil secara acak satu buah pulpen dari wadah tersebut, berapa peluang terambilnya Pulpen berwarna Hitam?

• P= Peluang kejadian
• E= Terambilnya 1 buah Pulpen berwarna Hitam
• P(E)= Probabilitas (Peluang) terambilnya 1 buah Pulpen berwarna Hitam diantara 100 buah pulpen berwarna Hitam
• X= Seberapa banyak Pulpen warna Hitam.
• N= seberapa banyak kemungkinan terjadinya kejadian kita mengambil satu buah pulpen.

Dalam hal ini: Berapa P(E)?

• P(E) = X/N
• P(E)= 100/100
• P(E)= 1 (Satu)

Dengan kata lain, Peluang kejadian terambilnya 1 (Satu) buah pulpen berwarna Hitam diantara 100 buah pulpen berwarna hitam, adalah 1 (Satu) atau setiap kesempatan untuk mengambil 1 (Satu) buah pulpen, yang akan terambil selalu Pulpen berwarna Hitam.

Probabilitas antara 0 s/d 1
Selain Probabilitas dengan nilai 0 (Nol) atau Probabilitas dengan nilai 1 (Satu), Terdapat berbagai kejadian lainnya yang memiliki nilai Probabilitas diantara 0 (Nol) sampai 1 (Satu).

• Contoh Kejadian dengan Nilai Probabilitas diantara 0 s/d 1.

Dalam sebuah Mobil angkutan Umum, terdapat sebanyak 30 orang penumpang, 12 orang penumpang tersebut adalah Laki-laki, dan 18 orang lainnya adalah Perempuan.
Kemudian pada suatu tempat, Mobil Angkutan Umum tersebut berhenti, dan turunlah 1 orang penumpang.

A. Berapa peluang atau kemungkinan bahwa penumpang yang turun tersebut adalah penumpang Laki-laki?

B. Berapa pula peluang atau kemungkinan bahwa penumpang yang turun tersebut adalah penumpang Perempuan?


A. Peluang 1 (satu) orang Penumpang yang turun tersebut adalah laki-laki

• P= Peluang kejadian
• E= 1 (satu) orang Penumpang yang turun adalah Laki-laki
• P(E)= Probabilitas (Peluang) Turunnya satu orang penumpang laki-laki
• X= Seberapa banyak jumlah penumpang laki-laki di dalam Mobil angkutan Umum tersebut.
• N= Seberapa banyak kemungkinan terjadinya kejadian Turunnya satu orang Penumpang.

Dalam hal ini: Berapa P(E)?

• P(E) = X/N
• P(E)= 12/30
• P(E)= 0,4 (Atau 40%)

Dengan kata lain, Peluang satu orang penumpang yang turun tersebut adalah penumpang Laki-laki adalah sebesar 0,4 atau sama dengan peluangnya sebesar 40%

B. Peluang 1 (satu) orang Penumpang yang turun tersebut adalah Perempuan

• P= Peluang kejadian
• E= 1 (satu) orang Penumpang yang turun adalah Perempuan
• P(E)= Probabilitas (Peluang) Turunnya satu orang penumpang Perempuan
• X= Seberapa banyak jumlah penumpang Perempuan di dalam Mobil angkutan Umum tersebut.
• N= Seberapa banyak kemungkinan terjadinya kejadian Turunnya satu orang Penumpang.

Dalam hal ini: Berapa P(E)?

• P(E) = X/N
• P(E)= 18/30
• P(E)= 0,6 (Atau 60%)

Dengan kata lain, Peluang satu orang penumpang yang turun tersebut adalah penumpang Perempuan adalah sebesar 0,6 atau sama dengan peluangnya sebesar 60%

Semoga bermanfaat!

Berbagi ilmu pengetahuan umum