Teorema Phytagoras menghitung panjang sisi segitiga siku-siku

Mengenal Teorema Phytagoras, menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku
Bangun datar Segitiga
Segitiga adalah suatu bangun datar yang memiliki tiga buah sisi, dan memiliki tiga titik sudut, dan Bangun datar segitiga terdapat beberapa jenis, yakni:

Segitiga Lancip, Segitiga Tumpul, Segitiga siku-siku, Segitiga sembarang, Segitiga sama sisi, Segitiga sama kaki.

Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya adalah 90 derajat.

Segitiga siku-siku memiliki salah satu sisi yang lebih panjang, Sisi terpanjang dari sebuah bangun datar segitiga disebut sisi miring atau Hipotenusa.

Untuk segitiga siku-siku, kita dapat mengetahui panjang sisi terpanjang (Hipotenusa) dari segitiga tersebut dengan menggunakan rumus Phytagoras.

Menghitung sisi miring Segitiga Siku-siku

Teorema Phytagoras

Teori ini ditemukan oleh seorang matematikawan asal Yunani yang bernama Phytagoras.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

Jumlah luas bujur sangkar yang terbentuk dari masing-masing sisi kaki sebuah segitiga siku-siku, adalah sama dengan luas bujur sangkar yang terbentuk dari panjang sisi miring atau hipotenusa.

Panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku-siku dapat dihitung, jika panjang kedua sisi lainnya sudah diketahui.

Rumus Phytagoras:

A² + B² = C²

C² = A² + B²

C = √C²

Keterangan:

• C = simbol untuk sisi terpanjang (sisi miring)
• A dan B = simbol untuk panjang kedua sisi lainnya.

Contoh perhitungan 1:
Jika sebuah bangun datar segitiga memiliki panjang sisi A = 6 cm, dan panjang sisi B = 8 cm, maka berapa panjang sisi miring atau C?

C² = A² + B²

C² = 6² + 8²

C² = 36 + 64

C² = 100

C = √C²

C = √100

C = 10 cm.


Contoh perhitungan 2:
Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi A = 6 cm, dan panjang sisi miring atau sisi C = 10 cm, maka berapa panjang sisi B ?

C² = A² + B²

B² = C² – A²

B² = 10² – 6²

B² = 100 – 36

B² = 64 cm

B = √B²

B = √64cm

B = 8 cm


Contoh perhitungan 3:
Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi B = 8 cm, dan panjang sisi miring atau sisi C = 10 cm, maka berapa panjang sisi A ?

C² = A² + B²

A²= C² – B²

A² = 10² – 8²

A² = 100 – 64

A² = 36 cm

A = √A²

A = √36cm

A = 6 cm


Rumus menghitung panjang sisi segitiga siku-siku sama kaki
Selain menggunakan rumus phytagoras diatas, untuk segitiga siku-siku yang memiliki bentuk khusus, kita dapat menggunakan cara lain untuk menghitung panjang sisinya.

Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki, berarti dua sisi kakinya memiliki ukuran panjang yang sama, begitu juga dengan besar sudut yang terbentuk.

Total besar sudut segitiga adalah 180 derajat, segitiga siku-siku memiliki salah satu sudut sebesar 90 derajat, maka dua sudut lainnya pasti memiliki besar sudut masing-masing sebesar 45 derajat.

Untuk menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki, kita dapat menggunakan perhitungan, yakni:

Panjang sisi A = panjang sisi B

Panjang sisi C = panjang sisi A x √2

Sebagai contoh:
Jika sebuah bangun segitiga siku-siku sama kaki, memiliki panjang sisi kaki 5 cm, maka panjang sisi miring atau sisi C, adalah:

C = 5 cm x √2

C = 5 cm x 1,414

C = 7,07 cm


Demikianlah perhitungan untuk mengetahui panjang sisi segitiga siku-siku.

Semoga bermanfaat!

Berbagi ilmu pengetahuan umum
dikutip dari berbagai sumber