Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Melalui Penggunaan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air Terhadap Hasil Berguru Siswa Di Kelas X Sma Negeri 3 Kota Manna

Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Melalui Penggunaan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air terhadap Hasil Belajar Siswa di Kelas X Sekolah Menengan Atas NEGERI 3 Kota Manna

Oleh Rahmad Ramelan Setia Budi (Guru Sekolah Menengan Atas Negeri 3 Kota Manna dan sekarang sedang menempuh  Jenjang S-2 Pendidikan Matematika di Pascasarjana Universitas Sriwijaya).

Abstrak

Tujuan penulisan karya tulis ilmiah ini adalah: (1) Untuk mengetahui perbedaan efektivitas pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dengan alat peraga charta rangkaian listrik seri dan parallel, (2) Untuk mengetahui efektivitas pelaksanaan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air terhadap peningkatan mutu pembelajaran matematika yang ditengarai dengan adanya perbedaan hasil berguru siswa di kelas kontrol dan kelas eksperimen.Ukuran keberhasilan penelitian ini ialah adanya perbedaan hasil berguru antara siswa di kelas kontrol dan kelas eksperimen pada pelajaran matematika  yang dibuktikan dengan meningkatnya hasil berguru secara individual dan klasikal serta nilai rata-rata kelas. Hasil berguru matematika siswa di kelas kontrol menunjukkan: ketuntasan berguru individual 20 orang, ketuntasan berguru klasikal 62,5 % dan rata-rata kelas 64,8 sedangkan hasil berguru matematika di kelas eksperimen menunjukkan: ketuntasan berguru individual 28 orang, ketuntasan berguru klasikal 87,5% dan rata-rata kelas 75,3. Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air terbukti lebih efektif dalam meningkatkan hasil berguru siswa pada pelajaran matematika bila dibandingkan dengan alat peraga charta rangkaian listrik seri dan paralel.

Kata Kunci:       Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dan Alat Peraga Peraga Praktik Miniatur Tandon Air.

*Penulis ialah Guru Sekolah Menengan Atas Negeri 3 Kota Manna dan sekarang sedang menempuh

Jenjang S-2 Pendidikan Matematika di Pascasarjana Universitas Sriwijaya.

PENDAHULUAN

Profesi guru ialah profesi yang penuh dengan acara ilmiah karenanya guru dituntut sanggup mewujudkan suasana berguru yang demokratif, kreatif, dan inovatif dalam pembelajaran di sekolah, yaitu suasana berguru yang melibatkan siswa secara aktif baik sebagai subjek maupun sebagai objek berguru sehingga siswa sanggup meningkatkan kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah sesuai dengan talenta dan potensi yang ada pada dirinya serta secara eksklusif dan tidak eksklusif guru sanggup meningkatkan mutu pembelajaran.  Namun faktanya, masih banyak guru belum sepenuhnya sanggup merealisasikan suasana berguru yang demokratis, kreatif dan inovatif.  Penyebab utamanya ialah guru belum bisa untuk membuat alat peraga dan teknik mengajar yang kurang variatif sehingga pembelajaran menjadi monoton dan cenderung membosankan.  Dominasi guru yang terlalu berpengaruh juga membuat kreativitas siswa kurang berkembang selain materi pelajaran matematika yang populer abstrak.  Apabila hal ini dibiarkan secara terus-menerus akan menimbulkan mutu pembelajaran menurun sehingga tujuan pembelajaran yang diharapkan tidak akan pernah terwujud secara optimal dan tentu akan berakibat pada hasil berguru dan tingkat kecanggihan berfikir siswa.  Hasil berguru siswa juga masih tergolong rendah.  Berdasarkan hal tersebut maka perlu dirancang suatu media pembelajaran  yang sanggup mengkonkritkan materi pelajaran matematika yang tergolong abnormal menjadi nyata.  Kehadiran dunia faktual di dalam kelas sangat membantu siswa dalam mempelajari dan memahami matematika alasannya ialah penyajian pembelajaran menjadi kontekstual, lebih menarik perhatian dan minat siswa berguru matematika.

Berdasarkan permasalahan di atas maka muncullah pemikiran untuk menekankan pembelajaran yang sanggup memperlihatkan kesempatan kepada siswa untuk lebih melatih kemampuan berfikir, bernalar dan menggali segenap potensi yang ada pada dirinya sehingga siswa bisa menempatkan dirinya sebagai subjek aktif dalam pembelajaran aktif, demokratif, kreatif dan inovatif sehingga sanggup terwujud pembelajaran yang efektif dan berdampak pada meningkatnya hasil berguru siswa.  Pembelajaran yang dimaksud ialah penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air yang dirancang oleh guru sebagai peneliti alasannya ialah memang belum ditemukan literatur yang membahas ihwal pembelajaran yang merupakan pengembangan pembelajaran itu yang sanggup dijadikan acuan.  Metode ini diterapkan pada materi pokok pelajaran logika matematika yang sering menjadi permasalahan bagi siswa kelas X di Sekolah Menengan Atas Negeri 3 Kota Manna.  Adapun belahan yang dibahas ialah memilih nilai kebenaran dari suatu pernyataan beragam pada materi pokok logika matematika.

Rumusan Masalah

Pada pembelajaran logika matematika di kelas X Sekolah Menengan Atas Negeri 3 Kota Manna terdapat beberapa kompetensi dasar yang tergolong abnormal dan terkadang amat sukar untuk dipahami siswa.  Agar siswa sanggup dengan gampang mempelajari dan memahami kompetensi dasar  dan indikator-indikator yang telah ditetapkan itu, perlu dibantu dengan alat peraga praktik miniatur tandon air yang merupakan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia.

Tujuan Penelitian

1. Untuk mengetahui perbedaan efektivitas pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dengan alat peraga charta rangkaian listrik seri dan paralel.
2. Untuk mengetahui efektivitas pelaksanaan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air terhadap peningkatan mutu pembelajaran matematika yang ditengarai dengan adanya perbedaan hasil berguru siswa di kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Hipotesis Penelitian

Adapun hipotesis penelitian ini ialah bahwa terdapat perbedaan hasil belajar  antara siswa yang diajar dengan penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia pada pembelajaran logika matematika melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dengan metode charta rangkaian listrik seri dan paralel pada siswa di kelas X-3 sebagai kelas eksperimen dengan siswa di kelas X-4 sebagai kelas kontrol.

Manfaat Penelitian

1          Bagi guru

1. Memberikan fasilitas dalam menyajikan pembelajaran dan memperlihatkan bimbingan berguru kepada siswa baik secara individual maupun secara berkelompok dikala berguru matematika sehingga sanggup meminimalkan permasalahan-permasalahan yang dihadapi.
2. Mengembangkan kreativitas, penemuan dan cakrawala berfikir yang luas dalam menerapkan suatu teknik atau model pembelajaran yang lebih menarik penerima didik dalam berguru matematika, lebih variatif, bermakna dan menyenangkan sehingga mutu pembelajaran meningkat.

2          Bagi siswa

1. Membantu siswa dalam berguru matematika alasannya ialah materi pelajaran  yang disajikan guru lebih menarik, kontekstual, dan gampang dipelajari dan dipahami sehingga hasil berguru siswa meningkat.
2. Membantu siswa lebih termotivasi dan responsif dalam mendalami materi pelajaran matematika.

Definisi Istilah

Untuk menghindari adanya kesalahan persepsi terhadap judul penelitian ini, maka peneliti perlu menjelaskan beberapa batasan istilah ibarat berikut.

1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ialah suatu pendekatan pembelajaran yang berpangkal dari hal-hal yang faktual bagi siswa, menekankan keterampilan proses matematisasi (process of doing mathematics), berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan sobat sekelas sehingga mereka sanggup menemukan sendiri yang pada risikonya memakai matematika itu untuk menuntaskan permasalahan baik secara individu maupun berkelompok.  Pada pendekatan PMRI guru berperan sebagai fasilitator atau motivator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan banyak sekali alasan, melatih nuansa demokrasi  dengan menghargai pendapat orang lain (Zulkardi 2003:3).
2. Miniatur merupakan sebuah kata yang digunakan alasannya ialah pada dasarnya cara kerja serta proses yang terjadi dalam alat peraga praktik miniatur tandon ini sama dengan tandon biasa, namun segalanya dibuat dalam skala yang lebih kecil dengan tujuan semoga lebih efisien penggunaan dan penerapannya di dalam kelas.
3. Penerapan pendidikan matematika realistik Indonesia melalui alat peraga praktik miniatur tandon air dalam penelitian ini merupakan suatu taktik pembelajaran yang mengekspresikan langkah-langkah acara berguru berfikir dan bernalar secara matematis dan kontekstual sehingga siswa mempunyai potensi melaksanakan penemuan kembali terhadap materi pelajaran yang telah dipelajarinya walaupun masih di bawah bimbingan guru, mengingat di kelas tidak banyak siswa yang bisa melakukannya sendiri secara mutlak.

Metode Pembelajaran

Metode yang digunakan dalam pembelajaran ini ialah metode pembelajaran dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).  Metode PMRI dipilih dalam pembelajaran karena: (1) mengunakan duduk kasus kontekstual sebagai penerapan dan titik tolak darimana matematika yang diinginkan bisa muncul); (2) memakai model atau jembatan dengan instrumen vertikal, perhatian diarahkan pada pengembangan model, denah dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung; (3) memakai donasi siswa, donasi yang besar pada proses pembelajaran diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih formal atau standar;(4) interaktivitas, perundingan secara eksplisit, intervensi, kerjasama dan penilaian sesama siswa dan guru ialah faktor penting dalam proses pembelajaran secara konstruktif dimana taktik informal siswa digunakan sebagai jantung untuk mencapai matematika formal; (5) terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya, pendekatan holistik yang memperlihatkan bahwa unit-unit berguru tidak akan dicapai secara terpisah namun keterkaitan dan keintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan duduk kasus yang berupa balasan non formal (De Lange, 1987, 1996: Treffers, 1991: Gravemeijer, 1994 dalam Zulkardi 2003: 5).  Selanjutnya Marpaung (2003: 4) mengungkapkan beberapa ciri pendidikan matematika realistik adalah: (1) pembelajaran berpusat pada siswa; (2) Siswa dilatih untuk aktif berfikir dan berbuat; (3) pembelajaran dimulai dari masalah-masalah yang kontekstual atau faktual bagi siswa; (4) siswa diberi kesempatan berbagi taktik belajarnya dengan berinteraksi dan bernegosiasi dengan mitra atau gurunya dan guru membantunya; (5) Siswa dibimbing pada pembentukan konsep penyelesaian permasalahan; (6) menekankan proses reinvensi atau rekonstruk; (7) guru berperan sebagai fasilitator atau manejer kelas.

Menurut De Lange, 1987: Gravemeijer, 1994: Freudenthal, 1991 dalam Zulkardi, 2003: 4) tiga prinsip pendidikan matematika realistik adalah; (1) memakai situasi yang berupa fenomena-fenomena yang mengandung konsep matematika dan faktual terhadap kehidupan sehari-harinya; (2) situasi yang berisikan fenomena yang dijadikan materi dan area penerapan dalam pembelajaran matematika haruslah beranjak dari keadaan yang real terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal;(3) tugas pengembangan model merupakan jembatan bagi siswa dari situasi faktual ke situasi abnormal atau dari informal matematika ke matematika formal, artinya siswa membuat model sendiri dalam menuntaskan masalah.

Selain pemikiran di atas metode pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dipilih dalam penelitian ini alasannya ialah PMRI bersesuaian dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dalam hal: (1) titik awal pembelajaran dengan materi kontekstual; (2) alasannya ialah pendidikan matematika realistik mempunyai banyak kesamaan dengan sosio konstruktivisme dalam pembelajaran; (3) Sesuai dalam tujuan, materi, metode dan evaluasi.

Hasil Relajar

Setelah seseorang mengalami kegiatan berguru maka akan mendapat suatu hasil berguru yang berupa suatu perubahan tingkah laku.  Perubahan-perubahan yang terjadi usai berguru sanggup berupa perubahan dalam aspek pengetahuan, aspek nilai dan aspek keterampilan (Winkel, 1999).  Sedangkan berdasarkan Sardiman (1996:23) hasil berguru meliputi: (1) hal ihwal keilmuan dan pengetahuan, konsep atau fakta (kognitif); (2) hal ikhwal personal, kepribadian atau perilaku (afektif),dan; (3) hal ikhwal kelakuan, keterampilan atau penampilan (psikomotorik).

Tiap-tiap proses pembelajaran akan selalu menghasilkan hasil belajar.  Cara menilai hasil pembelajaran matematika pada umumnya melalui tes hasil belajar.  Adapun tujuan diberikannya tes berdasarkan Hudojo, (1990: 22) ialah mengukur hasil berguru siswa sesudah terjadi proses pembelajaran matematika serta untuk memilih hingga sejauh mana pemahaman materi yang telah dipelajari.

Pola Kerja dalam Pembelajaran

Pola kerja yang diterapkan dalam pembelajaran ini ialah pola kerja praktik atau eksperimen dengan alat secara individual atau kelompok dengan alat peraga praktik miniatur tandon air sehingga siswa menjadi lebih aktif dan diharapkan mereka sanggup menemukan banyak sekali hal yang terkait dengan pembelajaran baik kognitif, psikomotorik maupun afektif.

Ukuran Keberhasilan

Ukuran keberhasilan yang diharapkan dalam pembelajaran pada penelitian ini ialah terjadi perbedaan nilai persentase jumlah siswa yang tuntas berguru atau jumlah siswa yang ikut jadwal pengayaan dan nilai rata-rata kelas siswa antara siswa di kelas kontrol dan siswa di kelas eksperimen.  Untuk mengetahui keberhasilan siswa tuntas atau belum tuntas dalam berguru dilakukan penilaian atau penilaian alasannya ialah penilaian diharapkan dalam mendukung efektivitas berguru siswa.  Penilaian akan efektif bila bisa menyediakan instrumen yang relevan, tepat waktu, dan bermakna bagi guru dan siswa untuk selalu meningkatkan efektivitas kegiatan pembelajaran yang dilakukannya.  Adapun soal-soal penilaian yang digunakan dalam pembelajaran pada penelitian ini ialah soal-soal tes uraian bebas alasannya ialah bentuk instrumen ini sanggup digunakan untuk mengukur kompetensi siswa dalam semua tingkat ranah kognitif.

Dalam menilai hasil tes uraian bebas ini, terlebih dahulu diinformasikan kepada siswa ihwal kriteria penilaian yang akan dilakukan alasannya ialah bobot penilaian beberapa nomor ada yang berbeda sehingga berapa besar kemungkinan skors tertinggi untuk setiap butir soal juga diinformasikan kepada siswa.

Siswa dinyatakan berhasil atau tuntas jikalau mendapat nilai lebih dari atau sama dengan 68 sesuai dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan dan selanjutnya siswa mengikuti jadwal pengayaan, sedangkan bagi siswa yang mendapat nilai kurang dari 68 atau di bawah nilai KKM dinyatakan belum berhasil atau belum tuntas dalam pembelajaran dan diwajibkan mengikuti jadwal remidial.  Penelitian juga dikatakan berhasil jikalau ketuntasan berguru klasikal mencapai 85%, artinya 85 % siswa memperoleh nilai sekurang-kurangnya 68.

METODOLOGI PENELITIAN

Rancangan Penelitian

Penelitian ini ialah penelitian eksperimen dengan pendekatan yang digunakan ialah pendekatan deskriptif kuantitatif.  Adapun yang menjadi subjek dalam penelitian ini ialah semua siswa kelas X-3 sebagai kelas eksperimen dan semua siswa kelas X-4 sebagai kontrol di Sekolah Menengan Atas Negeri 3 Kota Manna pada tahun pelajaran 2007-2008 dengan jumlah siswa masing-masing kelas sama yaitu 32 orang.  Objek penelitian ini ialah penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui alat peraga praktik miniatur tandon air.

Populasi dan Sampel

Populasi penelitian ini ialah semua siswa kelas X Sekolah Menengan Atas Negeri 3 kota Manna yang berjumlah 5 kelas dengan jumlah siswa 156 orang.  Adapun sampel penelitian ialah siswa kelas X-3 sebagai kelas eksperimen dan kelas X-4 sebagai kelas kontrol.

Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ialah berupa tes.  Bentuk tes ialah uraian bebas.

Metode Pengumpulan Data

Data didapat dengan memakai metode tes  yang berupa tes uraian bebas.  Tes ini digunakan untuk melihat perbedaan nilai persentase jumlah siswa yang ikut jadwal pengayaan atau siswa yang tuntas dalam pembelajaran dan nilai rata-rata kelas siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Analisis Data

Data yang telah diperoleh dari metode tes kemudian dianalisis dengan memakai metode deskriptif kuantitatif dengan nilai ketuntasan berguru individual berdasarkan Ketuntasan Belajar Minimal (KKM) yang telah ditetapkan dan nilai persentase ketuntasan berguru klasikal serta nilai rata-rata kelas.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pembuatan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air

Pembuatan miniatur tandon air ini terbagi dua tahap yaitu: (1) Pembuatan miniatur tandon air tipe I dan (2) Pembuatan miniatur tandon air tipe II. Alat dan materi yang digunakan untuk membuat kedua tipe miniatur tandon air ini ialah sama yaitu: botol/kaleng plastik bekas minyak goreng ukuran 2 liter, selang plastik, pelubang (paku atau bor), mistar, gunting, cutter, lem atau perekat pipa PVC, air, bubuk pewarna atau gincu warna hijau dan merah, spidol permanen, bejana atau stopples bekas permen.

Langkah-langkah pembuatan miniatur tandon air tipe I adalah: (1) Menyediakan sebuah botol/kaleng bekas minyak goreng ukuran 2 liter kemudian membuat sebuah lubang kira-kira 7 cm dari belahan basar botol/kaleng, (2) Selang plastik dipotong secukupnya selanjutnya ditempelkan ke botol/kaleng plastik di atas dengan diberi lem pipa PVC secukupnya dan didiamkan hingga mengering, (3) Memberi tanda pada selang itu “p” pada lokasi tertentu  dan “q” pada lokasi lain pada selang.  Bentuk miniatur tandon air tipe I tampak pada gambar A.1 berikut.

Gambar A.1. “Miniatur Tandon Air Tipe I”

Langkah-langkah pembuatan miniatur tandon air tipe II adalah: (1) Menyediakan sebuah botol/kaleng bekas minyak goreng ukuran 2 liter kemudian membuat sebuah lubang kira-kira 7 cm dari belahan basar botol/kaleng, (2) Selang plastik dipotong secukupnya dan dibuat dua cabang selanjutnya ditempelkan ke botol/kaleng plastik di atas dengan diberi lem pipa PVC secukupnya dan didiamkan hingga mengering, (3) Memberi tanda pada selang itu “p” pada lokasi tertentu pada cabang I dan “q” pada lokasi tertentu pada cabang II.  Bentuk miniatur tandon air tipe II tampak pada gambar A. 2 berikut.

Gambar A. 2. “Miniatur Tandon Air Tipe II”

B  Prosedur Kerja Praktik Penggunaan Miniatur Tandon Air

Prosedur kerja praktik penggunaan miniatur tandon air tipe I adalah: (1) Mengisi miniatur tandon air tipe I dengan air yang telah diberi bubuk pewarna/gincu hijau secukupnya sambil menekan belahan dasar selang semoga air tak mengalir keluar selang.  Selanjutnya lepaskan selang, nampak terang terlihat air mengalir melalui selang belahan “p” dan selang belahan “q” menuju ujung selang, posisi ini memperlihatkan bahwa  kedua belahan selang itu dibiarkan. Hal ini digambarkan pada gambar B. 1 berikut.

Gambar B. 1

(2) Selang belahan “p” dibiarkan, namun selang belahan “q” ditekan dengan memakai 2 jari sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 2 berikut.

Gambar B. 2

(3) Selang belahan “p” ditekan dengan memakai 2 jari, namun selang belahan “q” dibiarkan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 3 berikut.

Gambar B. 3

(4) Selang belahan “p” dan “q” keduanya di tekan dengan memakai 2 jari   tangan kiri kanan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada gambar B. 4 berikut.

Gambar B. 4

Keterangan selengkapnya mekanisme kerja praktik miniatur tandon air tipe I digambarkan pada tabel 1 berikut.

Tabel 1: “Hasil kerja praktik pada miniatur tandon air tipe I”

No	Selang belahan “p’	Selang belahan “q”	Aliran air di ujung selang
1 2 3 4	Dibiarkan Dibiarkan Ditekan Ditekan	Dibiarkan Ditekan Dibiarkan Ditekan	Ada Tidak ada Tidak ada Tidak ada

Prosedur kerja praktik penggunaan miniatur tandon air tipe II adalah: (1) Mengisi miniatur tandon air tipe II dengan air yang telah diberi bubuk pewarna/gincu merah secukupnya sambil menekan belahan dasar selang semoga air tak mengalir keluar selang.  Selanjutnya lepaskan selang, nampak terang terlihat air mengalir melalui selang belahan “p” dan selang belahan “q” menuju ujung selang, posisi ini memperlihatkan bahwa  kedua belahan selang itu dibiarkan. Hal ini digambarkan pada gambar B. 5 berikut.

Gambar B. 5

(2) Selang belahan “p” dibiarkan, namun selang belahan “q” ditekan dengan memakai 2 jari sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 6 berikut.

Gambar B.6

(3) Selang belahan “p” ditekan dengan memakai 2 jari, namun selang belahan “q” dibiarkan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada  gambar B. 7 berikut.

Gambar B. 7

(4) Selang belahan “p” dan “q” keduanya di tekan dengan memakai 2 jari   tangan kiri kanan sambil memperhatikan aliran air di ujung selang.  Hal ini digambarkan pada gambar B. 8 berikut.

Gambar B. 8

Keterangan selengkapnya mekanisme kerja praktik miniatur tandon air tipe II digambarkan pada tabel 2 berikut.

Tabel 2: “ Hasil kerja praktik pada miniatur tandon air tipe II”

No	Selang belahan “p’	Selang belahan “q”	Aliran air diujung selang
1 2 3 4	Dibiarkan Dibiarkan Ditekan Ditekan	Dibiarkan Ditekan Dibiarkan Ditekan	Ada Ada Ada Tidak ada

Aplikasi Pembelajaran di Kelas

Aplikasi pembelajaran di kelas sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah dibuat dan disusun ibarat berikut.

• Standar Kompetensi: Menggunakan logika matematika dalam pemecahan duduk kasus yang berkaitan dengan pernyataan beragam dan pernyataan berkuantor.

• Kompetensi Dasar: Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan dan pernyataan berkuantor.
• Indikator: (1) Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan, (2) Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan, (3) Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan beragam konjungsi dan ingkarannya, serta (4) Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan beragam disjungsi dan ingkarannya.
• Materi Ajar: Logika Matematika yang terdiri atas: pernyataan dan nilai kebenaran, Negasi dari suatu pernyataan serta pernyataan beragam konjungsi dan disjungsi dengan ingkarannya.
• Tujuan Pembelajaran: (1) Siswa sanggup memilih nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan, (2) Siswa sanggup memilih nilai kebenaran konjungsi dan ingkarannya dan (3) Siswa sanggup memilih nilai kebenaran disjungsi dan ingkarannya.
• Metode Pembelajaran: metode eksperimen, tanya jawab, diskusi kelompok dan penugasan.
• Langkah-langkah pembelajaran:

1. Pendahuluan

1)      Guru mengucapkan salam pembuka dan berdoa bersama kemudian memberi tahu kepada siswa bahawa materi pelajaran yang akan dibahas ialah materi gres yaitu logika matematika.

2)      Guru memberikan standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan Kriteria Ketuntasan Belajar minimal (KKM) yaitu sebesar 68.

3)      Guru menginformasikan bahwa pada pembelajaran logika matematika terdapat beberapa tabel kebenaran, dan yang akan dipelajari ialah konjungsi dan disjungsi.

4)      Membahas pengetahuan prasyarat berupa ungkapan dalam bentuk kalimat terbuka, berupa 4 + x = 9, untuk x anggota bilangan orisinil dan berupa kalimat yakni “Kota Manna ialah kota yang bersih, indah dan nyaman”. Kalimat terbuka 4 + x = 9, bila x diganti dengan 5 maka akan bermetamorfosis suatu pernyataan yang bernilai benar dan bila x diganti dengan 3 maka akan bermetamorfosis pernyataan yang bernilai salah.  Kalimat “ Kota Manna ialah kota yang bersih, indah dan nyaman” belum menjadi suatu pernyataan alasannya ialah masih harus kita selidiki kebenarannya.

5)      Guru mengumumkan nama-nama anggota kelompok dan ketuanya untuk kegiatan diskusi kelompok.

1. Pengembangan

1)      Guru membimbing siswa untuk mengkonstruksi kembali ihwal suatu pernyataan atau ungkapan dalam matematika hanya mempunyai nilai kebenaran tunggal yaitu benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya.

2)      Negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan yang bernilai benar (B) ialah salah (S) demikian pula sebaliknya bahwa ingkaran dari suatu pernyataan yang bernilai salah (S) ialah benar (B).  Jika diketahui bahwa “p” ialah suatu pernyataan maka ingkarannya ialah “-p” sehingga jika  “p” benar maka “-p” ialah salah demikian pula sebaliknya jikalau “-p” bernilai benar maka “p” akan bernilai salah.

3)      Guru menjelaskan kepada siswa bahwa pada pertemuan hari ini akan dilakukan eksperimen yang berkaitan erat dengan materi pelajaran yang akan dibahas.  Guru mengajak siswa untuk memperhatikan alat peraga miniatur tandon air tipe I dan tipe II yang telah dipersiapkan.  Kemudian guru meminta siswa untuk memperagakan kegiatan-kegiatan sesuai dengan yang termaktub dalam lembar kegiatan siswa yang telah dicatat di papan tulis sementara itu beberapa siswa lainnya memperhatikan dan mencatat apa saja yang terjadi pada peragaan itu.  Adapun lembar kerja siswa itu ialah ibarat berikut.

P	q	ada tidaknya aliran air
		Miniatur tandon Air tipe I	Miniatur tandon Air tipe II
Dibiarkan Dibiarkan Ditekan Ditekan	Dibiarkan Ditekan Dibiarkan Ditekan	………………. ………………. ………………. ……………….	………………. ………………. ………………. ……………….

Ternyata pada hasil peragaan itu terlihat pada tabel berikut.

P	q	ada tidaknya aliran air
		Miniatur tandon Air tipe I	Miniatur tandon Air tipe II
Dibiarkan Dibiarkan Ditekan Ditekan	Dibiarkan Ditekan Dibiarkan Ditekan	Ada Tidak ada Tidak ada Tidak ada	Ada Ada Ada Tidak ada

4)      Guru memperlihatkan permasalahan kontekstual sebagai pendekatan informal untuk insiden konjungsi dan disjungsi dan meminta siswa untuk mendikusikannya bersama kelompok belajarnya masing-masing ibarat berikut.

Syarat transaksi jual beli		Kegiatan transaksi jual beli Dapat terjadi
p=ada penjual	q=ada pembeli	p dan q
Ada Ada Tidak ada Tidak ada	Ada Tidak ada Ada Tidak ada	……………………….. ……………………….. ……………………….. ………………………..

Dan

Janji memberi hadiah Buku atau alat tulis		Janji terpenuhi
p=dihadiahi buku	q=dihadiahi alat tulis	p atau q
Ada Ada Tidak ada Tidak ada	Ada Tidak ada Ada Tidak ada	……………………….. ……………………….. ……………………….. ………………………..

Hasil diskusi siswa selengkapnya sebagai berikut:

Syarat transaksi jual beli		Kegiatan transaksi jual beli Dapat terjadi
p=ada penjual	q=ada pembeli	p dan q
Ada Ada Tidak ada Tidak ada	Ada Tidak ada Ada Tidak ada	Ya Tidak Tidak Tidak

Janji memberi hadiah Buku atau alat tulis		Janji terpenuhi
p=dihadiahi buku	q=dihadiahi alat tulis	p atau q
Ada Ada Tidak ada Tidak ada	Ada Tidak ada Ada Tidak ada	Ya Ya Ya Tidak

5)      Guru membawa siswa ke proses pematematikaan formal dengan  mengarahkan alur berfikir siswa,  bahwa kedua tabel di atas bersesuaian dengan logika matematika, selanjutnya guru menekankan bahwa operasi biner  adalah lambang konjungsi untuk “dan” sedangkan operasi biner  adalah lambang disjungsi untuk “atau” sehingga sanggup ditulis tabel kebenaran konjungsi ibarat berikut.

p	q
Benar Benar Salah Salah	Benar Salah Benar Salah	Benar Salah Salah Salah

Dan tabel kebenaran disjungsi ibarat berikut.

p	q
Benar Benar Salah Salah	Benar Salah Benar Salah	Benar Benar Benar Salah

1. Penerapan

Agar siswa dengan kerja samanya sanggup terlatih memakai tabel kebenaran konjungsi dan disjungsi untuk menandakan pernyataan-pernyataan beragam yang ekivalen maka dengan metode diskusi kelompok guru meminta siswa mengerjakan soal-soal ibarat berikut.

1. Kapankah konjungsi bernilai benar?
2. Kapankah disjungsi bernilai salah?
3. Buktikanlah dengan tabel kebenaran:
   1. Gambarlah berdasarkan pendapatmu alat miniatur tandon air yang bekerjasama dengan logika matematika ibarat berikut:

Jawaban yang diharapkan ialah ibarat berikut.

1)      Konjungsi hanya bernilai benar jikalau “p” dan “q” keduanya benar.

2)      Disjungsi hanya bernilai salah jikalau “p” dan “q” keduanya salah.

3)      a. terbukti.     b.tidak terbukti      c.tidak terbukti      d.terbukti.

4)      sanggup digambarkan ibarat berikut.

1. Penutup

Pembelajaran ditutup dengan membuat rangkuman ihwal tabel kebenaran konjungsi dan disjungsi, kemudian guru menginformasikan kepada siswa bahwa pada pembelajaran logika matematika berikutnya ialah pernyataan beragam implikasi, bi-implikasi dan penarikan kesimpulan.  Selanjutnya guru memperlihatkan pekerjaan rumah (PR) ibarat berikut.

A. Tentukan ingkaran dari:

1. Manna ialah kota sekundang setungguan dan ibukota kabupaten Bengkulu Selatan.
2. Lulus tes pegawai negeri dan memperoleh surat keputusan untuk bekerja.
3. Belajar kelompok bersama sobat atau mengikuti bimbingan belajar.
4. 19 ialah bukan bilangan ganjil atau bukan bilangan prima.
5. Gambarlah berdasarkan pendapatmu alat miniatur tandon air yang bekerjasama dengan logika matematika ibarat berikut.

Jawaban permasalahan A yang diharapkan ialah ibarat berikut.

1. Manna bukan kota sekundang setungguan atau bukan ibukota kabupaten Bengkulu Selatan.
2. Tidak lulus tes pegawai negeri atau tidak memperolehsurat keputusan untuk bekerja.
3. Tidak berguru kelompok bersama sobat dan tidak mengikuti bimbingan belajar.
4. 19 ialah bilangan ganjil dan bilangan prima.

Jawaban permasalahan B yang diharapkan ialah sebagai berikut.

Penilaian Hasil Belajar

Sebagai penilaian terhadap kegiatan berguru mengajar, maka dilakukan penilaian hasil berguru siswa berupa tes uraian.  Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap tujuan pembelajaran sesudah kegiatan berguru mengajar berlangsung.

Hasil Belajar Siswa

Pada Kelas Eksperimen:

Hasil berguru siswa pada kelas eksperimen yakni di kelas X-3 adalah:

1)      Siswa yang tuntas berguru secara individual sebanyak 28 orang.

2)      Nilai rata-rata kelas ialah 75,3.

3)      Nilai ketuntasan berguru klasikal 87,5%.

Jika dihubungkan dengan indikator keberhasilan maka angka 87,5% berarti ketuntasan berguru secara klasikal telah tercapai alasannya ialah sebanyak 87,5 % siswa yang mencapai nilai KKM 68.

Pada Kelas Kontrol:

Hasil berguru siswa pada kelas kontrol yakni di kelas X-4 adalah:

1)      Siswa yang tuntas berguru secara individual sebanyak 20 orang.

2)      Nilai rata-rata kelas ialah 64,8.

3)      Nilai ketuntasan berguru klasikal 62,5%.

Jika dihubungkan dengan indikator keberhasilan maka angka 62,5% berarti ketuntasan berguru secara klasikal tidak tercapai alasannya ialah sebanyak 62,5 % siswa yang mencapai nilai KKM 68.

Pembahasan Penelitian

Pada Kelas Eksperimen hasil berguru siswa di kelas X-3 adalah: siswa yang tuntas berguru secara individual sebanyak 28 orang, nilai rata-rata kelas ialah 75,3 dan nilai ketuntasan berguru klasikal 87,5% berarti telah melampaui syarat minimal ketuntasan berguru dalam penelitian ini yaitu 85%, dan telah terjadi perbedaan dengan Kelas kontrol yakni siswa di kelas X-4 yaitu: siswa yang tuntas berguru secara individual sebanyak 20 orang, nilai rata-rata kelas ialah 64,8 dan nilai ketuntasan berguru klasikal 62,5%.

Perbedaan secara lengkap antara kelas kontrol dan kelas eksperimen di sajikan dalam tabel 3 berikut.

Tabel 3: “Perbedaan hasil berguru antara Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen”

No	Ukuran Keberhasilan	Kelas Kontrol	Kelas Eksperimen
1 2 3	Ketuntasan berguru individual Ketuntasan berguru klasikal(%) Rata-rata Kelas	20 62,5 64,8	28 87,5 75,3

Bila divisualisasikan dalam bentuk grafik maka tampak perbedaan hasil berguru antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dalam gambar 3 ibarat berikut.

Gambar 3: “ Perbedaan Hasil Belajar Antara Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen”.

PENUTUP

Simpulan

Berdasarkan uraian pada bab-bab sebelumnya dapatlah disimpulkan bahwa penerapan Pendidikan Matematika Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik  miniatur tandon air tipe I dan tipe II terhadap hasil berguru siswa memperoleh hasil belajar: (1) Siswa yang tuntas berguru secara individual sebanyak 28 orang, (2) Nilai rata-rata kelas ialah 75,3, dan (3) Nilai ketuntasan berguru klasikal 87,5% serta telah melampaui syarat minimal ketuntasan berguru dalam penelitian ini yaitu 85%.  Hal ini memperlihatkan bahwa keterampilan guru dalam merancang alat peraga dan melaksanakan pembelajaran dengan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air tipe I maupun tipe II membawa dampak yang positif terhadap proses pembelajaran dan hasil berguru siswa.

Dengan demikian dapatlah ditarik suatu kesimpulan bahwa penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air  pada pembelajaran logika matematika terbukti lebih efektif bila dibandingkan dengan penggunaan media charta rangkaian listrik seri dan paralel dalam meningkatkan proses dan hasil pembelajaran siswa sehingga meningkatkan mutu pembelajaran matematika.

Saran

1.  Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut ihwal pengembangan penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia melalui penggunaan alat peraga praktik miniatur tandon air secara lebih lengkap, lebih dalam dan lebih tepat untuk mengantisipasi tanda-tanda melemahnya atau menurunnya motivasi dan hasil berguru siswa.

2. Diperlukan daya kreativitas guru untuk sanggup merancang dan membuat alat peraga praktik yang sederhana untuk merealisasikan atau memvisualisasikan secara faktual suatu konsep materi pelajaran matematika yang tergolong abnormal alasannya ialah masih sedikit dan terbatasnya atau belum adanya alat peraga matematika di sekolah.

DAFTAR PUSTAKA

Kontak 081333052032