Soal Kongruen

Soal Kongruen

Salah satu bahan wacana geometri yang sering muncul di ujian Sekolah Menengah Pertama ialah wacana bangun-bangun yang kongruen. Biasanya soal-soal yang ada ialah berkisar mengenai pembuktian apakah dua buah berdiri kongruen atau tidak.

Penentuan kongruen atau tidak ialah menurut hukum sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, sisi-sisi-sudut / sudut-sisi-sisi, sudut-sisi-sudut, dan sudut-sudut-sisi / sisi-sudut-sudut.

Berikut ini ada delapan pola soal mengenai segitiga kongruen. Semoga bermanfaat.

1. Perhatikan gambar berikut ini
   
   

   1. Buktikan bahwa dan kongruen !
   2. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar !
   Jawaban:
   
   
   

   1. Perhatikan dan
         
      Makara dan kongruen (sisi, sisi, sudut).
   2. Pasangan sudut yang sama besar ialah :
         
2. Berikut ini ialah gambar dua segitiga
   
   Apakah kedua segitiga tersebut kongruen ? Buktikan !
   Jawaban:
   

   
   Perhatikan dan
   

      

   Jadi, dan kongruen alasannya memiliki dua sisi yang sama, yaitu dan , serta 1 sudut yang sama yaitu (sisi, sudut, sisi)
3. Lihatlah gambar di bawah ini !
   
   Apakah kedua segitiga di atas kongruen ? Buktikan !
   Jawaban:
   

   
   Lihat dan
   

      

   Walaupun ketiga sudut kedua segitiga tersebut sama, tetapi tidak menjamin kedua segitiga tersebut kongruen. Oleh alasannya itu kita perlu mengusut minimal 1 sisi yang bersesuaian, yaitu sisi KL dengan RS. Ternyata panjang sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua segitiga tersebut TIDAK kongruen.
   
   
4. Coba perhatikan gambar di bawah ini !
   
   dan . Buktikan bahwa dan kongruen !
   Jawaban:
   

   
   Pisahkan berdiri diatas dan putar supaya menjadi dua segitiga yang terlihat sebangun, yaitu dan
   
   Perhatikan dan
   

      

   Jadi dan kongruen (sisi, sudut, sisi).
   
   
   
   
   
   
5. Perhatikan gambar berikut !
   
   Buktikan bahwa dan kongruen !
   Jawaban:
   

   
   Perhatikan dan
   

      

   Jadi kedua segitiga tersebut ialah kongruen alasannya ketiga sisinya sama panjang (sisi, sisi, sisi).
   
   
   
   
6. Periksa apakah dan dibawah ini kongruen !
   
   Jawaban:
   

   
   Lihat dengan
   

      

   Jadi kongruen dengan (sudut, sisi, sudut)
   
   
   
   
7. Pada gambar berikut ini, panjang PR = 12 cm dan QR = 10 cm.
   
   

   1. Buktikan bahwa dan ialah kongruen !
   2. Tentukan Panjang AC !
   Jawaban:
   
   
   

   1. Cari dahulu
      
         
      Setelah itu, putar supaya sudutnya bersesuaian menyerupai gambar di bawah ini
      
      
         
      Makara kongruen dengan (sudut, sisi, sudut)
      
   2. Panjang AC ialah sama dengan panjang PR, yaitu 12 cm. 

   
   
   
8. Lihatlah gambar di bawah ini.
   
   Pada gambar di atas, QR = QS, PQ = QT. Buktikan bahwa :
   

   1. dan kongruen !
   2. dan kongruen !
   Jawaban:
   
   
   

   1. Pisahkan dan menyerupai gambar di bawah
      
         
      Jadi, kedua segitiga tersebut kongruen (sisi, sisi, sudut).
      
   2. Perhatikan cuilan dan berikut:
      
      Perhatikan bahwa
         
      Selanjutnya periksa sudut-sudutnya
      
         
      Jadi, dan ialah kongruen (sisi, sudut, sudut)